武林风国术馆属于体育局管理。根据相关信息查询，武林风国术馆属于武术类项目，归体育局竞技司管理。武林风国术馆以少儿武术、跆拳道、散打、防身术、太极拳等项目为主的正规培训机构，中国武术协会与世界跆拳道联盟认证的培训基地。
法律分析：如果起名是跆拳道学校,性质就是校外教育,这个是归教育局管。如果是跆拳道俱乐部,性质为群众体育活动,归体育局管。如果是跆拳道培训班,归民政局管。如果是跆拳道公司,归工商局管。法律依据：《中华人民共和国教育法》。
应该是归体育局管的。武术属于体育总局竞技司管。1987年9月，根据国家体委《关于国家体委武术工作管理体制问题的通知》，将国家体委训练竞赛四司武术处并入武术研究院，纳入武术研究院的事业编制。1994年，为适应武术运动事业。
培训学校应该归地方教育主管部门管理。教育局是教育行政主管部门，它对教育培机构资质审核，日常教育，收费有效监督管理，因此，培训学校应该归地方教育主管部门管理。职业培训学校一般是指的非学历类教育的学校。职业培训学校更具有。
艺术培训班属于教育局管理。因为教育局负责全国基础教育（含学前教育）、特殊教育、职业技术教育、校外教育、成人教育、高等教育，协调、指导、监督区、县（国家）及有关部门的教育工作。主管全国教师和教育行政干部队伍建设工作，
培训机构由地方政府人力资源管理部门会同教育机构管理。教育机构需要教育主管部门给予认证并且取得社会力量办学资格方可营业，其培训课程价格需要核算并报教育部门批准，增加课程或改变收费需要向教育部门申请并获得批准后才可改变。从。
社会上的教育培训机构，应该全归国家教育部管理。以学历教育或成人继续教育为目的的教育培训机构需要有场地的要求及师资的要求，需要教育主管部门给予认证并且取得社会力量办学资格方可营业，其培训课程价格需要核算并报教育部门批准。
文化艺术类培训机构的审批归教育局管理。因为教育局负责全国基础教育（含学前教育）、特殊教育、职业技术教育、校外教育、成人教育、高等教育，协调、指导、监督区、县（国家）及有关部门的教育工作。主管全国教师和教育行政干部。
国家教育部管理。国家教育部强调校外培训机构专指针对未成年人的教育培训机构及名称中含有学校两字的培训机构属国家教育部管辖。
在双减之后，学科类机构与非学科类机构陆续被划归不同的部门，非学科类培训又被分为三个类别，体育、艺术、科技。这个三个类别，分管部门不同，体育机构是体育局管理，美术、音乐归属文化与旅游管理，科技类归科技局管理，这。
